akar-akar persamaan 3 x kuadrat + 8 x + 4 = 0 adalah A dan B persamaan kuadrat yang mempunyai akar a kuadrat dan b kuadrat adalah

Posted on


akar-akar persamaan 3 x kuadrat + 8 x + 4 = 0 adalah A dan B persamaan kuadrat yang mempunyai akar a kuadrat dan b kuadrat adalah ​

akar-akarnya adalah a dan

Mencari nilai a dan b :

3x^2+8x+4=0\\\\(3x+2)(x+2)=0\\\\x_1=a=-\frac{2}{3}\\x_2=b=-2

Misalkan persamaan kuadrat yang lain adalah :

px^2+qx+r=0

dengan akar-akar x_1 dan x_2

dimana x_1=a^2 dan x_2=b^2

Maka,

x_1=a^2=(-\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}

x_2=b^2=(-2)^2=4

x_1+x_2=-\frac{q}{p}\\\\\frac{4}{9}+4=-\frac{q}{p}\\\\\frac{40}{9}=-\frac{q}{p}

x_1\times x_2=\frac{r}{p}\\\\\frac{4}{9}\times4=\frac{r}{p}\\\\\frac{16}{9}=\frac{r}{p}\\\\

Maka, dapat disimpulkan jika p = 9, q = -40, dan r = 16

Sehingga, persamaannya adalah :

9x^2-40x+16=0


Leave a Reply

Your email address will not be published.